Question

17．一质点沿直线运动，其速度-位移图象为一条如图所示的直线．下列说法中正确的是（　　）

• A． 加速度增大
• B． 加速度不变
• C． 完成位移s_t的过程中，平均速度为$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）
• D． 完成位移s_t的过程中，平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）

Answer 1

分析 由数学知识写出v与s的关系式，再对时间求导，得到加速度与速度的关系式，从而分析质点的运动情况．对照v-t图象的面积分析平均速度的大小．

解答 解：AB、由图可得，v=v₀+ks，k是直线的斜率．方程两边对时间求导可得：a=kv，速度v增大，则加速度a增大，故A正确，B错误．
CD、若质点做匀加速直线运动，其平均速度为$\frac{1}{2}$（v₀+v_t），现质点做加速度增大的加速运动，v-t图象的斜率不断增大，其位移小于相同内匀加速运动的位移，所以其平均速度小于匀加速运动平均速度，即平均速度小于$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）．故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要明确加速度等于速度对时间的导数，速度等于位移对时间的导数，结合v-t图象的面积表示位移，分析非匀变速运动的位移与匀变速运动的关系．