题目内容
13．
在《爸爸去哪儿》的综艺节目中，在宁夏中卫沙坡头（沙坡头位于腾格里沙漠东南边缘处，集大漠、黄河、高山、绿洲为一处）有一场滑沙的娱乐活动，可简化为理想模型，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小．
（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？
（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
分析 （1）对人和滑板受力分析，受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿着斜面方向的合力产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（2）人在斜面上做加速运动，到达水平面上之后做匀减速运动，由牛顿第二定律可以求得人水平面上滑行的加速度大小，再由匀变速直线运动的速度公式可以求得时间之比．
（3）两个过程位移之和等于s=50m，根据位移公式求出高度．
解答 解：（1）对人和滑板受力分析，由牛顿第二定律可得，
人在斜坡上下滑的加速度为：a1=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2 ，
（2）在地面滑动时加速度大小为：a2=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
设人滑到B点时的速度为v1，则有
v1=a1t1，0=v1-a2t2，
解得$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{5}{2}$．
（3）设高为h，则斜面长s=$\frac{h}{sinθ}=\frac{5}{3}h$，水平面BC长L=s-hcotθ=50-$\frac{4}{3}h$，
滑到B点时的速度v12=2as=$\frac{20}{3}h$
又有 L=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}$
代入得 50-$\frac{4}{3}h=\frac{20}{3×2×5}h$
解得 h=25m．
答：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小是2m/s2 ．
（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是5：2．
（3）高度h为25m．
点评 本题是对牛顿第二定律的应用，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再利用匀变速直线运动的规律可以求得高度的大小．
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案| A． | 继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 | |
| B． | 原子只能处于一系列不连接的状态中，每个状态都对应一定的能量 | |
| C． | 用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系 | |
| D． | 氢原子中，量子数N越大，核外电子的速率越大 | |
| E． | 氢原子中，量子数N越大，核外电子的电势能越小 |
| A． | 合力一定大于每一个分力 | |
| B． | 合力一定小于每一个分力 | |
| C． | 合力的方向一定与分力的方向相同 | |
| D． | 两个分力大小不变，两个力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小 |
如图所示的电路，电源电动势为12V，内阻恒定且不可忽略，初始时刻，电路中的电流等于I0，且观察到电动机正常转动现在调节滑动变阻器使电路中的电流减少为I0的一半，观察到电动机仍在转动，不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | 电源的热功率减为初始时的一半 | B． | 电源的总功率减为初始时的一半 | ||
| C． | 电动机的热功率减为初始时的一半 | D． | 变阻器的功率减为初始时的一半 |
日本物理学家赤崎勇等三人由于发明了高效蓝光二极管，实现高亮节能白光光源而共获2014年诺贝尔物理学奖某同学为了探究发光二极管（LED）的伏安特性曲线，由于手头没有电流表，故采用如图（甲）所示的实物电路进行实验，其中图中D为发光二极管，R0为定值电阻，滑动变阻器R的总阻值远小于发光二极管的阻值，电压表视为理想电压表
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．两电压表可看作是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小灯泡L2变暗，电压表 的读数变大 | B． | 小灯泡L1变亮，电压表 的读数变小 | ||
| C． | 小灯泡L2变亮，电压表 的读数变小 | D． | 小灯泡L1变暗，电压表 的读数变大 |
如图所示，一物体从距水平地面一定高度某处，沿水平方向飞出．除重力外，物体还受到与初速度同向的恒力作用．不计空气阻力，下列对物体运动情况的描述，正确的是（ ）| A． | 在竖直方向上，物体做匀速直线运动 | |
| B． | 在水平方向上，物体做匀加速直线运动 | |
| C． | 在水平方向上，物体做匀速直线运动 | |
| D． | 物体做平抛运动 |
| A． | 雨滴质量越大，下落时间将越短 | |
| B． | 雨滴下落时间与雨滴质量大小无关 | |
| C． | 同一雨滴风速越大，着地时动能越小 | |
| D． | 雨滴着地时的动能与风速无关 |
| A． | $\frac{F}{2}$ | B． | F | C． | 4F | D． | 16F |