Question

18．在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，

（1）利用螺旋测微器测定合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝的直径为0.890mm．
（2）合金丝的电阻R_x约为25Ω，为了精确测量它的电阻，现备有下列器材：
A．电压表V₁（0～3V，内阻3KΩ）
B．电压表V₂（0～15V，内阻15KΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）
D．定值电阻R₁=3KΩ
E．定值电阻R₂=15KΩ
F．滑动变阻器R（10Ω，2A）
G．学生电源（直流6V，内阻不计）
H．开关、导线若干
①实验中所需器材除C、F、G、H外，还需要AD（选填器材顺序号）；
②为了尽量减少实验误差，要求电阻R_x中的电流从零开始变化并多测几组数据，请在答题卡制订的方框内（图2）画出满足实验要求的电路图；
③若实验中测得合金丝的长度为L，直径为d，电压表示数为U，电流表示数为I，则该合金丝的电阻率为$\frac{πU{d}^{2}}{2IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）根据电压表的量程，结合电源的电动势，必须进行电压表的改装，
依据所测电阻与电表的内阻比较，从而确定电流表内接还是外接，再根据电流从零开始变化，即可确定滑动变阻器限流还是分压；应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+39.0×0.01mm=0.890mm；
（2）①实验中所需器材处C、F、G、H外，还需要电压表，由于电压表V₁（0～3V），
电压表V₂（0～15V），而学生电源的直流6V，因此均不能使用，所以必须通过改装，
则将电压表V1，进行量程扩大，再串联定值电阻R₁=3KΩ，即可进行测量电压值；
②改装后的电压表内阻值为R_V=6KΩ，电流表内阻约1Ω，
由于合金丝的电阻R_x约为25Ω，那么所测电阻偏小，因此电流表选用外接法，
由于电流从零开始变化，因此滑动变阻器采用分压式，
如图所示：
③合金丝的电阻：R=2$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
解得：电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{2IL}$；
故答案为：（1）0.890；（2）①AD；②如上图所示；③$\frac{πU{d}^{2}}{2IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器，求电阻率的表达式，要掌握常用器材的使用及读数方法；解决本题的关键掌握器材选取的原则，以及知道滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，以及电流表内外接的区别．