题目内容

如图所示是一传送带加速装置示意图,现利用该装置,将一质量m=1kg的货物轻放在速度足够大的顺时针转动的传送带的A 端,将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动,半圆轨道与传送带在B点相切,其中BD为半圆轨道的直径,O点为半圆轨道的圆心。已知传送带与货物间的动摩擦因数m=0.8,传送带与水平面间夹角θ=37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,货物可视为质点。求:(1)货物在传送带上的加速度a大小;

(2)若货物能沿半圆轨道运动到最高点C,传送带AB段至少要多长?

(3)若传送带的速度为v=20m/s,传送带的长度为l=25m,求货物在传达带上运动过程中产生的热量Q?

(1)m mgcos37°-mgsin37°=ma  得a=0.4m/s2

(2)c:mg=    B到C:-mg(R+Rcos37°)=     A到B:

     得lAB=23m

(3) 若到达B点未到达传送带速度,得s  则

Q=Ff∆S=m mgcos37°(vt-l)=640-160

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