Question

（12分）如图所示，正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块。为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F．已知木板边长L=m，质量M= 3kg，滑块质量m=2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为（取g=10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）水平拉力至少多大才能将木板抽出；

（2）当水平恒力F=29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速度．

 

Answer 1

【答案】

(1)20N  (2)

【解析】

试题分析：(1)能抽出木板，滑块与木板应相对滑动，当滑块达到随板运动的最大加速度时，拉力最小，

对滑块，有 ①    对木板，有  ②

解得：  ③  即能抽出木板的最小拉力应大于20N

(2)要使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板．⑤

设此时木板加速度为a₁，则有  ⑥   又 ⑦

  ⑧   解得：  ⑨

考点：本题考查了牛顿第二定律和运动学规律的综合应用，解答时正确分析木板和物块受力情况和运动过程，找准分离且获得的速度最大时二者相对位移应沿对角线这一特点，然后根据相关的物理规律求解．