题目内容
如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n=| 2 |
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．
②第一次的出射点距C
分析：（1）根据sinC=
，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
（2）根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
| 1 |
| n |
（2）根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
解答：解：（1）因为sinC=
，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=
，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方．
（2）根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=
cm
答：①从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方
②第一次的出射点距C
cm．
| 1 |
| n |
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=
| sinθ |
| sin30° |
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方．
（2）根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=
4
| ||
| 3 |
答：①从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方
②第一次的出射点距C
4
| ||
| 3 |
点评：解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
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