题目内容
7．
如图所示，水平固定放置的圆柱形气缸内有一个不计厚度而且导热的活塞，活塞可以在其中无摩擦滑动．当活塞左边的气体A温度为tA=127℃，右边的气体B温度为tB=27℃时，活塞恰好在气缸的正中央处于静止状态．后来由于通过活塞的热传递，使活塞两边气体最终温度相同，在这个过程中活塞缓慢移动最后静止下来．设气缸和活塞均不漏气，试求最终气体A和B的体积之比．
分析 分别对A和B运用理想气体状态方程，两个方程相比，结合已知的比值关系，就可以求出后来的体积比．
解答 解：活塞移动前：设气体A的压强、体积、温度分别为PA、VA、TA；气体B的压强、体积、温度分别为PB、VB、TB．
活塞移动后：设气体A的压强、体积、温度分别为P′A、V′A、T′A；气体B的压强、体积、温度分别为P′B、V′B、T′B．
对气体A有：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$ ①
对气体B有：$\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{{P}_{B}′{V}_{B}′}{{T}_{B}′}$ ②
由题意知：PA=PB，P′A=P′B，VA=VB，TA=400K，TB=300K，T′A=T′B
代入解得：$\frac{{V}_{A}′}{{V}_{B}′}=0.75$
答：最终气体A和B的体积之比是0.75．
点评 该题考查理想气体的状态方程的一般应用，难度不大，但是量比较多，因此计算要小心，还要注意理想气体状态方程中的温度一定要用热力学温度．
练习册系列答案
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17．下列提到的交流电，不是指有效值的是（ ）
| A． | 交流电压表的读数 | B． | 保险丝熔断电流 | ||
| C． | 电容器击穿电压 | D． | 220V交流电压 |
18．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为PA=5kg•m/s，B球动量为PB=7kg•m/s，当A追上B时发生碰撞，碰撞后A、B两球的动量可能是（ ）
| A． | PA=6kg•m/s，PB=6kg•m/s | B． | PA=3kg•m/s，PB=9kg•m/s | ||
| C． | PA=-5kg•m/s，PB=17kg•m/s | D． | PA=-3kg•m/s，PB=14kg•m/s |
15．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依是做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的单位是kg．
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
| ω/rad•s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依是做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的单位是kg．
2．对下列概念、关系式和定律理解正确的是（ ）
| A． | 速度的定义式v=$\frac{△x}{△t}$只适用于匀速直线运动 | |
| B． | 在磁感应强度的定义式B=$\frac{F}{IL}$中，不能说明B与F、I、L有关 | |
| C． | 在法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$中，E与△Φ成正比，E与△t成反比 | |
| D． | 电势差与电场强度的关系式UAB=Ed适用于任何电场 |
12．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下列几个实例中应用到这一思想方法的是（ ）
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点 | |
| B． | 一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力 | |
| C． | 在推导匀变数直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加 | |
| D． | 在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系 |
19．下列有关热学知识的论述正确的是（ ）
| A． | 两个温度不同的物体相互接触时，热量既能自发地从高温物体传给低温物体，也可以自发地从低温物体传给高温物体 | |
| B． | 在一定条件下，低温物体可以向高温物体传递能量 | |
| C． | 第一类永动机违背能的转化和守恒定律，第二类永动机不违背能的转化和守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 | |
| D． | 温度是物体分子热运动平均动能的标志 |
如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等．圆盘上的小球A作匀速圆周运动．问
17．
如图所示，竖直面内有一圆弧面，其半径为R．质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为（ ）
如图所示，竖直面内有一圆弧面，其半径为R．质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为（ ）| A． | μmg | B． | m（μg-$\frac{{v}^{2}}{R}$） | C． | $\frac{μm{v}^{2}}{R}$ | D． | μm（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$） |