Question

6．质量m=1kg的物体以24m/s的速度竖直向上抛出，2s到达最高点，上升和下落过程中空气阻力的大小不变．（g=10m/s²）．求：
（1）物体上升的最大高度
（2）空气阻力的大小
（3）物体下落的时间．

Answer 1

分析 （1）物体上升过程做匀减速运动，根据平均速度公式即可求得最大高度；
（2）上升过程，根据速度时间公式求加速度，再根据牛顿第二定律求出空气阻力的大小．
（3）由对于下落过程，先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移时间公式求下落的时间．

解答 解：（1）物体上升过程做匀减速运动，则物体上升的最大高度为：h=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$=$\frac{24}{2}$×2m=24m；
（2）物体向上过程中加速度大小为：a₁=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{24}{2}$=12m/s²
根据牛顿第二定律得 mg+f=ma₁．
解得：空气阻力大小  f=2N；
（3）物体向下运动时，加速度大小为 a₂=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{10-2}{1}$=8m/s²
由 h=$\frac{1}{2}$a₂t′²=24m
解得：下落时间 t′=$\sqrt{6}$s
答：
（1）物体上升的最大高度是24m．
（2）空气阻力的大小是2N．
（3）物体下落的时间是$\sqrt{6}$s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，由于有空气阻力，上升和下落的加速度不同，要采用分段法研究．