Question

一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（　　）

A．v₁=12m/s，v₂=39m/s

B．v₁=8m/s，v₂=38m/s

C．v₁=12m/s，v₂=19.5m/s

D．v₁=8m/s，v₂=13m/s

Answer 1

分析：分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，
则t=0s时，坐标x₀=5m，t=2s时，坐标x₂=21m，t=3s时，坐标x₃=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度v1=

△x1

△t1

=

16m

2

m/s=8m/s．
质点在t=2s到t=3s间的位移△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键求出不同时刻的坐标，从而求出位移，根据

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．