Question

（2006?上海二模）一质点沿直线Ox做匀加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t² m，则该质点在t=0到t=2s间的平均速度v₁=

4

m/s，质点在t=2s到3s间的平均速度v₂=

10

m/s．

Answer 1

分析：分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t²，
则t=0s时，坐标x₀=5m，t=2s时，坐标x₂=13m，t=3s时，坐标x₃=23m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x₁=x₂-x₀=13m-5m=8m，
平均速度v₁=

△x1

△t1

=

8

2

=4m/s
质点在t=2s到t=3s间的位移△x₂=x₃-x₂=23-13m=10m，
平均速度v₂=

△x2

△t2

=

10

1

=10m/s
故答案为：4，10

点评：解决本题的关键求出不同时刻的坐标，从而求出位移，根据

.

v

=

△x

△t

求平均速度．