Question

细绳的一端系在水平轴上，另一端系一质量为m的小球，给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，小球在通过圆周最高点时对细绳的拉力恰好为0，求小球通过圆周最低时对细绳的拉力大小．

Answer 1

分析：小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，知在最高点靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球过最高点时的速度．
根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小．在最低点，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小．

解答：解：如图，小球通过最高点时，由牛顿第二定律有：
mg=m

v02

R

…①
小球通过最低点时，由牛顿第二定律有：
T-mg=m

v2

R

…②
小球从最高点运动到最低点的过程中，由机械能守恒有：
mg?2R+

1

2

mv₀²=

1

2

mv²…③
由①②③解得：T=6mg　　
答：小球通过圆周最低时对细绳的拉力大小为6mg．

点评：本题考查牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．