Question

我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km．进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v₁、v₂．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率为v₃．比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（　　）

A．v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₃＞a₂

B．v₁＞v₂＞v₃，a₁＞a₂=a₃

C．v₁＞v₂=v₃，a₁＞a₂＞a₃

D．v₁＞v₃＞v₂，a₁＞a₂=a₃

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答：解：根据万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，由图可知r₁＜r₂=r₃，所以a₁＞a₂=a₃；
当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v₃＞v₂，
根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得；v=

GM r

又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．
故选D．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．