Question

我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km．进入该轨道正常运行时，周期为T₁，通过M、N点时的速率分别是v₁、v₂．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T₂，这时飞船的速率为v₃．比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和两个轨道上运行的周期，以及在N点点火前后的加速度a和a'的大小．下列结论正确的是（　　）

A．v₁＞v₃

B．v₁＞v₂

C．a=a'

D．T₁＞T₂

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答：解：A、当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v₃＞v₂，
根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得；v=

GM r

又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．故A、B正确
C、根据万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，由图可知a=a'；故C正确
D、根据开普勒第三定律知，

R3

T2

=k，所以T₁＜T₂．故D错误
故选ABC．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．