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我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200km,远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时,其周期为T1,通过M、N点时的速率分是V1,V2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,周期为T2,这时飞船的速率为V3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,及在两个轨道上运行的周期,下列结论不正确的是(  )
分析:根据万有引力做功比较M、N点速度的大小,根据万有引力提供向心力,比较出经过M、M圆轨道的速度,从而比较出M点的速度与经过N点圆轨道的速度.通过比较万有引力的大小,比较出加速度的大小,根据开普勒第三定律比较周期的大小.
解答:解:AB、从M点到N点,万有引力做负功,速度减小,所以v1>v2,根据万有引力提供向心力知,轨道半径越大,速度越小,则经过N点的圆轨道速度小于经过M点圆轨道的速度,因为M点是近地点,在M点的速度大于经过M点圆轨道的速度,可知v1>v3.故A、B正确.
C、在N点和P点飞船所受的万有引力相等,根据牛顿第二定律,加速度相等.故C正确.
D、根据开普勒第三定律知,
R3
T2
=k
,因为椭圆轨道的半长轴小于经过N点圆轨道的半径,所以T1<T2.故D错误.
本题选错误的,故选D.
点评:解决本题的关键理解飞船是如何变轨的,知道变轨的原理,掌握当飞船绕地球做圆周运动时,靠万有引力提供向心力.
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