Question

所谓“水流星”表演时，就是用绳系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，而水不洒落．如果在表演“水流星”节目时，栓杯子的绳长为L，其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍，要使绳子不断裂，节目表演成功，杯子通过最高点时速度的取值范围为多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：杯子在最低点时，进行受力分析如图．设杯子在最低点时的瞬时速度为，杯子和杯内的水的总质量为 　　∴　　2分 　　即　　③ 　　又　　④　　2分 　　∴由③④式可以解得 　　　　⑤　　1分 　　在杯子的整个运动过程中，只有重力做功(绳子的拉力的方向始终与运动的方向垂直，所以不做功，空气阻力忽略不计)，机械能守恒． 　　设杯子在最高点时的瞬时速度为 　　∴　　⑥　　2分 　　由⑤⑥式可以解得 　　　　1分 　　又要使杯子和杯内的水能在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点时，必须满足至少杯子和杯内的水的重力全部用来提供向心力． 　　即 　　∴　　2分 　　综上所述　　2分