Question

6．如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为S；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是（　　）

• A． l=2S
• B． l=S
• C． l=0.5S
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据最终物块的位置分析：第一种：物体最终停在B处，弹簧的弹性势能转化为内能．第二种：物块也可能不停在B处，根据功能关系分析物体运动的总路程L与s的关系．

解答 解：设弹簧释放前具有的弹性势能为E_P，物体所受的摩擦力大小为f．由题可知，将弹簧压缩到A点，然后释放，物块停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则：E_P=fS；
若将小物体系在弹簧上，则物块一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物块不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物块经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物块会返回到任意一点；
物块停止的位置有两种情况：
第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有fl=fS=E_P，得到l=S；故B是可能的；
第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能E_P′，则fl＜E_P=fS，得到l＜S．若小物块一直向右运动直接停在B点的右侧的某一点D点，且满足：$\overline{AD}=\frac{1}{2}\overline{AC}$，即可以得到：l=0.5S．故选项C是可能的．
可知可能正确的是选项B和C．
故选：BC

点评 本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．