Question

（13分）正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度大小a₁=0.6m/s²的匀减速直线运动到小站，停车1分钟后做加速度大小a₂= 1.0m/s²的匀加速直线运动，又恢复到原来的速度。求：

（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t；

（2）   司机由于临时停车共耽误的时间△t

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间分别为t₁和t₂，则

0 = υ – a₁t₁                      （1分）

υ = a₂t₂                          （1分）

t₁ =  s = 50s             （1分）     

t₂ = s =30 s               （1分）

t_停 = 60s                         （1分）    

则  t = t₁+ t₂ + t_停 =140s          （2分）

（2）  – υ² = 2( – a₁)s₁          （1分）   

υ² = 2a₂s₂                 （1分）   

列车匀减速行驶的位移  s₁ =  m = 750m             （1分）     

列车匀加速行驶的位移  s₂ = m = 450m              （1分）

列车以υ匀速行驶时需时   t₀ =  = 40 s                  （1分）    

故列车耽误的时间  △t = t – t₀ = 100s                       

 【解析】略