Question

正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度大小a₁=0.6m/s²的匀减速直线运动到小站，停车1分钟后做加速度大小a₂=1.0m/s²的匀加速直线运动，又恢复到原来的速度．求：
（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t；
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动、匀减速直线运动的时间，从而得知）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间．
（2）求出匀加速、匀减速直线运动的位移，求出若做匀速直线运动所需的时间，从而得知临时停车所耽误的时间．

解答：解：（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间为t₁和t₂，则
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得t1=

v

a1

=50s
t2=

v

a2

=30s
则t=t₁+t₂+60s=140s．
（2）列车匀减速直线运动的位移s1=

v2

2a1

=

302

2×0.6

m=750m
列车匀加速直线运动的位移s2=

v2

2a2

=

302

2×1.0

m=450m
列车匀速直线运动所需的时间t0=

s1+s2

v

=40s
故列车耽误的时间△t=t-t₀=100s                        
答：（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t为140s．
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t为100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，速度位移公式，并能灵活运用．