Question

14．如图所示，一竖直轻弹簧上端故定，下端系有一小球，小球在N处静止不动．现对小球施加一个水平力F，使球缓慢偏移．若移动小球的过程中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，小球从N处开始上升的高度用h表示，则下列四幅图中，能正确反映高度h与夹角θ的余弦的函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先对小球受力分析，受拉力F、重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，求解出弹簧弹力的表达式；然后根据胡克定律列式求解弹簧的伸长量，结合几何关系得到小球上升高度的表达式进行分析．

解答 解：对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$；
根据胡克定律，有：F₁=kx；
当θ=0°时，伸长量x₀=$\frac{mg}{k}$；
设弹簧的原长为L，则上升的高度为：h=（L+x₀）-（L+x）cosθ=L-Lcosθ；
故h-cosθ图象应该是一条直线，斜率为-L，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，得到解析式再选择图象．