题目内容
3．已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；
（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．
分析 根据三个大小相等，夹角互为120°的三个力的合力为零，采用等效的方法研究．三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N，每两个力之间的夹角都是120°，它们的合力相当于F2′=10N，F3′=20N，夹角为120°两个力的合力．
解答 
解：（1）建立如图所示坐标系，由图得：
根据推论得知，三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N，每两个力之间的夹角都是120°，
它们的合力相当于F2′=10N，F3′=20N，夹角为120°两个力的合力，
合力大小为F合=$\sqrt{{F}_{2}^{2}+{F}_{3}^{2}+2{F}_{2}{F}_{3}cos120°}$=10$\sqrt{3}$N
（2）因F合=10$\sqrt{3}$N，而等效后的力，F2′=10N，F3′=20N，
依据勾股定律，则构成直角三角形，即F合垂直于F2，
因此合力的方向在第二象限，与y轴正向成30°角，即与F3成30°角，与F2与90°角；
答：（1）合力的大小10$\sqrt{3}$N；
（2）合力的方向与F3成30°角，与F2与90°角．
点评 本题的技巧是巧妙运用“零”，即三个大小相等，夹角互为120°的三个力的合力为零．也可以应用常规的方法，如正交分解法求解．
练习册系列答案
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11．在物理学的发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程．对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，符合史实的是（ ）
| A． | 开普勒利用万有引力定律测出了地球的质量 | |
| B． | 伽利略通过实验和逻辑推理说明力是维持物体运动的原因 | |
| C． | 法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线表示电场 | |
| D． | 安培发现电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应 |
如图所示，一竖直轻弹簧上端故定，下端系有一小球，小球在N处静止不动．现对小球施加一个水平力F，使球缓慢偏移．若移动小球的过程中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，小球从N处开始上升的高度用h表示，则下列四幅图中，能正确反映高度h与夹角θ的余弦的函数关系的是（ ）
11．
如图所示，两个完全相同的金属球a与b，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍，若使它们带上等量异种电荷，电荷量均为Q，a，b两球之间的库伦力F1；将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b两球之间的库仑力F2，则（ ）
如图所示，两个完全相同的金属球a与b，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍，若使它们带上等量异种电荷，电荷量均为Q，a，b两球之间的库伦力F1；将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b两球之间的库仑力F2，则（ ）| A． | F1=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F2=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$ | B． | F1≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F2≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$ | ||
| C． | F1≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F2=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$ | D． | F1=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F2≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$ |
利用万有引力定律可以测量天体的质量
12．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
| A． | 电路中每通过1C电荷量，电源把0.5J的化学能转变为电能 | |
| B． | 蓄电池两极间的电压为2V | |
| C． | 蓄电池在1s内将2J的化学能转变成电能 | |
| D． | 蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大 |
如图所示为一质点做直线运动的v-t图象，此质点运动的加速度大小为0.5m/s2，加速度的方向为与运动方向相反．