Question

18．如图所示电路，电源的电动势为U₀，内阻为r．外电路三个相同电阻R=2r．水平平行板电容器板间距离为d，其中有一带电颗粒处于静止状态，求带电颗粒的质量与电量的比值．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 先根据串联电路电压与电阻成正比的特点，运用比例法求解电容器的板间电压．再根据颗粒静止时受力平衡列式，即可求解．

解答 解：电容器板间电压为：
U=$\frac{\frac{1}{2}R}{\frac{1}{2}R+R+r}$E=$\frac{r}{r+2r+r}$E=$\frac{1}{4}$E
颗粒静止，受力平衡，则有：
mg=q$\frac{U}{d}$
可得：$\frac{m}{q}$=$\frac{E}{4gd}$
答：带电颗粒的质量与电量的比值是$\frac{E}{4gd}$．

点评 本题由电场与电路的综合，它们之间联系的纽带是电容器的电压，要明确电容器的电压可由欧姆定律或串联电路电压分配规律求解．