Question

如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞,并黏接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后(    )

A.摆动的周期为 T

B.摆动的周期为 T

C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 h

D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25 h

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】单摆周期T=2π与摆球质量和摆角无关,故A､B都错.设a球碰撞前速率为v_a,碰后a､b共同速度为v,上升最大高度为h′,由机械能定守恒得m_agh=

由碰撞过程中动量守恒得m_av_a-m_b(2v_a)=(m_a+m_b)v,

又(m_a+m_b)gh′= (m_a+m_b)v²,

及m_a=5m_b,联立解得h′=0.25h,故D对.