Question

6．两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{\root{3}{{2}^{2}}}$
• D． $\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律得轨道半长轴R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：根据开普勒第三定律得轨道半长轴R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，
两行星的运转周期之比为1：2，
所以它们椭圆轨道的半长轴之比为$\frac{1}{\root{3}{{2}^{2}}}$，
故选：C．

点评 该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k与恒星质量有关．