Question

16．太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到P₀=3.8×10²⁶W．设太阳上的热核反应是由4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子（质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用ν表示）和另一种带电粒子，并知每一次这样的核反应可以释放28MeV的能量，
（1）写出热核反应方程．
（2）试估算一下太阳每秒钟损失多少千克的质量？
（3）试估算每秒钟太阳产生多少个中微子？（取一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据核反应方程质量数和核电荷数守恒列出热核反应方程；
（2）根据质能方程求出释放能量损失的质量，即可求解；
（3）根据释放的能量，即可计算出核反应的次数，然后结合地球轨道所在处的球面积，即可求解．

解答 解：（1）根据题意，结合质量数与质子数守恒，则有：4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν；
（2）根据爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc²
△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{Pt}{{c}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3.0×1{0}^{8}）^{2}}$kg=4.2×10⁹kg
（3）每秒太阳发生的核反应的次数：n=$\frac{△E}{{E}_{0}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{28×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}$=8.482×10³⁷（次）
每秒钟太阳产生多少个中微子个数：N=2×n=2×8.482×10³⁷≈2×10³⁸个
答：（1）热核反应方程4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν．
（2）太阳每秒钟损失4.2×10⁹kg的质量；
（3）试估算每秒钟太阳产生2×10³⁸个中微子．

点评 知道核反应方程的两数守恒，质能方程是原子物理中的重点内容之一，该知识点中，关键的地方是要知道反应过程中的质量亏损等于反应前的质量与反应后的质量的差．该题中的数学能力的要求比较高．