Question

8．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的半径为0.485 cm．然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为100.6s．
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是C．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为$\frac{t}{100}$
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．

Answer 1

分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数．
②摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小．

解答 解：①由图示游标卡尺可知，其示数为：9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm，半径：$\frac{0.97cm}{2}$=0.485cm；
由图示秒表可知，秒表示数为：1.5min+10.6s=90s+10，6s=100.6s；
②A、单摆做简谐运动时摆角应不大于5°，把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，摆角太大，单摆的运动不是简谐运动，故A错误；
B、测量摆球通过最低点100次的时间t，单摆完成全振动的次数为50，则单摆周期为$\frac{t}{50}$，故B错误；
C、用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；
D、应选择密度大而体积小的球作为摆球，以减小空气阻力带来的误差，故D错误；
故选：C．
故答案为：①0.485；100.6；②C．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．