题目内容
足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2。试求:
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
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解(1)已知足球的初速度为v1=12m/s,加速度大小为a1=2m/s2
足球做匀减速运动的时间为:t1=
=6s
运动位移为:x1=
t1=36m
(2)已知前锋队员的加速度为a2=2m/s2,最大速度为v2=8m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为:
t2=
=4s
x2=
t2=16m
之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为:
x3=v2(t1-t2)=16m
由于x2+x3<x1,故足球停止运动时,
前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,利用公式x1-(x2+x3)=v2t3,得:t3=0.5s
前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s
阅读下列内容,回答9-12题问题.
起跳摸高是同学们经常进行的一项活动.某学生身高1.80 m,质量70 kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10 m.在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55 m.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s.不计空气阻力(取g=10 m/s2).
9.关于该同学跳起离地后的运动,下列说法正确的是( )
A.上升下降时都处于超重状态 B.上升时处于超重状态,下降时处于失重状态
C.上升下降时都处于失重状态 D.上升时处于失重状态,下降时处于超重状态
10.如果规定向上为正方向,则能反映该同学跳起后运动的加速度的图象是( )
11.该同学跳起后增加的重力势能最大值是( )
A.1260J B.1470J C.315J D.1785J
12.该同学跳起时获得的速度是( )
A.
m/s B.3m/s C.
m/s D.6m/s