Question

汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一颗树时速度为1m/s，经过第三颗树时速度为7m/s．若每两颗树间距相等，那么经过第二颗树时的速度为

 

m/s；若每两颗树间距为10m，则从第一颗树到第三颗树运动的时间是

 

s，汽车的加速度为

 

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车通过第二颗树的速度大小．通过匀变速直线运动的推论求出平均速度的大小，从而求出运动的时间，结合速度时间公式求出汽车的加速度．

解答：解：设通过第二颗树的速度为v₂，则有：
v22-v12=2ax
v32-v22=2ax
联立两式解得v2=

v12+v32 2

=

1+49 2

m/s=5m/s．
汽车在第一颗树到第三颗树运动过程中的平均速度

.

v

=

v1+v3

2

=

1+7

2

m/s=4m/s．
t=

x

. v

=

20

4

s=5s．
汽车的加速度a=

v3-v1

t

=

7-1

5

m/s2=1.2m/s2．
故答案为：5，5，1.2．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．