Question

质量为m的汽车在平直的公路上，从速度Vo开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值Vm．设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的阻力恒为f，则在此段时间内发动机所做的功的表示错误的是（　　）

• A．Pt
• B．fs
• C．fv_mt
• D．fs+

  1

  2

  m

  V

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；
D、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-fs=

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

v

2 0

解得：W=fs+

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

v

2 0

，故D正确；
B、fs表示阻力做功，故B错误；
C、当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv_mt，故C正确；
本题选错误的
故选B．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．