Question

质量为m的汽车在平直的公路上，从速度v_o开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值v_m．设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的阻力恒为f，对于该过程，以下说法正确的是（　　）

• A．该过程中汽车作匀加速直线运动
• B．该过程中汽车的加速度不断减小
• C．该过程中发动机所做的功为fv_mt
• D．该过程中发动机所做的功

  1

  2

  mv02-fs+pt

Answer 1

分析：汽车以额定功率行驶，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，汽车所受阻力恒为f，汽车速度最大后做匀速运动，根据平衡条件和公式P=Fv汽车的运动情况，根据动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：AB、汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，当速度最大后做匀速运动时，牵引力大小等于阻力大小；据P=Fv、恒定功率启动和F_合=ma知：加速过程中速度增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，故A错误，B正确．
CD、汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，速度最大后做匀速运动且恒定功率，所以最大速度v_m时，牵引力大小为f，故P=fv_m，所以该过程发动机做的功为Pt=
fv_mt；故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：会用P=Fv和F_合=ma分析机车的两种启动，明确机车牵引力大小等于阻力时，机车达到最大速度v_max=

P额

f

，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积求解，也可以由动能定理求解；当功率不恒定时，必须由动能定理求解．