题目内容
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E＝1．0×105N／C。水平面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m＝0．10 kg，A球带电量为Q＝＋1．0×10－5C，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L＝5．0 cm，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t＝0），后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失，碰后两球交换速度。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。求：
（1）第一次碰撞结束瞬间B球的速度为多大?从A球开始运动到发生第一次碰撞所经历的时间是多少?
（2）分别在下面坐标系中，用实线作出A、B两球从计时零点开始到即将发生第三次碰撞这段时间内的v－t图象。要求写出必要的演算推理过程。
⑴A球的加速度为
＝10 m/s2---------（1分）
第一次碰撞前A的速度为
＝1 m/s------------（1分）
第一次碰撞后A的速度为
＝0
第一次碰撞后B的速度为
＝1 m/s--------------（1分）
从开始计时到第一次碰撞时间为
＝0.1 s---------（1分）
⑵第一次碰撞后，A球做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，B球做速度为
的匀速直线运动。设在t2时刻发生第二次碰撞，由两次碰撞之间两球位移相等得
----------------------------（2分）
代入数据解得t2=3t1=0.3s-------------------------（1分）
设第二次碰撞前时间A、B两球速度分别为
和
，则
＝2m/s--------（1分） 
＝1m/s----------（1分）
设第二次碰撞后瞬间A、B两球速度分别为
和
，由碰撞后交换速度可得
＝1m/s 
＝2m/s----------（1分）
设t3时刻发生第三次碰撞，由两球位移相等有
--------------（2分）
解得 t3＝0.5s------------（1分）
设第三次碰撞前瞬间A、B两球速度分别为
和
，则
 |
＝3m/s-------（1分） 
＝2m/s--------（1分）这段过程的υ-t图象如下图所示。---------------（4分）
作业辅导系列答案
如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（ ）
（2012?汕头一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，
如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若（ ）| A、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 | B、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 | C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 | D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 |
如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0．当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：