Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连接AB的轻绳长为L=0.5m，．现将直角杆MON绕过OM的轴O1O2缓慢地转动起来．已知A的质量为m1=2kg，重力加速度g取10m/s2。

（1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F。

（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能EkB。

（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功WA、WB。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3） ，

【解析】

（1）因始终处于平衡状态，所以对有

得

（2）设质量为、速度为、做圆周运动的半径为，对有

得

（3）因杆对的作用力垂直于的位移，所以

由（2）中的知，当时，的动能为

杆对做的功等于、组成的系统机械能的增量，故 ①

其中 ②

得