题目内容
如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；
（3）滑杆的长度．
【答案】
（1）夯杆上升过程中电动机带动滚轮对夯杆做功，加速上升阶段夯杆加速度 a＝(2μF－mg)／m＝2m/s2?
位移s1＝v2／2a＝4m，?
滚轮对夯杆做功?
W1＝2μFS1＝4.8×104J?
匀速上升阶段滚轮对夯杆的摩擦力突变为静摩擦力，夯杆的位移?
S2＝h－S1＝2.4m?
摩擦力做功?
W2＝mgS2＝2.4×104J?
所以每个打夯周期电动机对夯杆做功?
W＝W1＋W2＝7.2×104J?
（2）夯杆加速上升阶段滚轮与夯杆间摩擦生热，加速时间?
t＝v／a＝2s?
两物间相对位移?
S相对＝S轮－S杆?
＝v t－S1
＝4m?
滚轮与夯杆间摩擦生热?
Q＝2μFS相对
＝4.8×104J?
⑶夯杆离开滚轮后继续上升到最高点经历时间是t3=v/g=0.4s，上升高度h3=0.8m；接着自由下落h4=7.2m，经历时间t4=1.2s。因此打夯周期T=t1+t2+t3+t4=4.2s。
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