Question

如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s²，求：

1.该学生下滑过程中的最大速率；

2.图中力F₁的大小；

3.滑杆的长度．

 

Answer 1

【答案】

 

1.2．4 m/s

2.530 N

3.6 m

【解析】（1）由于人静止后受拉力F＝500 N，可知，mg＝500 N．

在0～1 s内，人受拉力F＝380 N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：mg－F＝ma₁，

a₁＝2．4 m/s²，v₁＝a₁t₁＝2．4 m/s．

（2）1 s～5 s内人做减速运动，a₂t₂＝a₁t₁，a₂＝0．6 m/s²，

由牛顿第二定律可得：F₁－mg＝ma₂，F₁＝530 N．

（3）L＝a₁t＋a₂t＝6 m