题目内容
20．小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=$\frac{4{v}_{0}}{d}$，x是各点到河岸的距离．小船船头垂直于河岸渡河，小船静水速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小船渡河时的轨迹是直线 | |
| B． | 小船到达距河岸$\frac{d}{4}$处，船的渡河速度为$\sqrt{2}$v0 | |
| C． | 小船渡河时的轨迹是曲线 | |
| D． | 小船到达距河岸$\frac{3d}{4}$处，船的渡河速度为$\sqrt{10}$v0 |
分析 将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．
解答 解：AC、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A错误；C正确；
B、河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kX，k=$\frac{4{v}_{0}}{d}$，x是各点到近岸的距离，
当小船到达距河对岸$\frac{d}{4}$处，船的渡河速度为$\sqrt{{v}_{s}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2}$v0，故B正确，
D、当小船到达距河对岸$\frac{3d}{4}$处，则x为$\frac{d}{4}$，所以船的渡河速度仍为$\sqrt{{v}_{s}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2}$v0，故D错误，
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹．注意本题的x的含义．
练习册系列答案
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如图所示，水平传送带的左端与一倾角θ=37°的粗糙斜面平滑连接，一个小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，沿斜面滑下并冲上传送带，传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动．已知小滑块的质量m=2kg，斜面上A点到斜面底端的长度s=9m，传送带的长度为L=10m，小滑块与斜面的动摩擦因数μ1=0.50，小滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.40，g=10m/s2．求：
11．为测量木块与木板间的动摩擦因数，将木板倾斜，木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回，用光电门测量木块来回的速度，用刻度尺测量从光电门向上运动的最大距离．为确定木块向上运动的最大高度，让木块推动轻质卡到最高点，记录这个位置，实验装置如图1所示．
（1）本实验中，下列操作合理的是ACD．
A．遮光条的宽度应尽量小些
B．实验前将轻质卡置于光电门附近
C．为了实验成功，木板的倾角必须大于某一值
D．光电门与轻质卡所能达到的最高点间的距离即为木块向上运动的最大距离
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图2所示读数为3.700mm．
（3）改变木块的初速度，测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差，结果如表所示，试在图3中坐标纸上作出△v2-x的图象．经测量木板倾角的余弦值为0.6，重力加速度取g=9.80m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数为0.010（结果保留两位有效数字）．
（1）本实验中，下列操作合理的是ACD．
A．遮光条的宽度应尽量小些
B．实验前将轻质卡置于光电门附近
C．为了实验成功，木板的倾角必须大于某一值
D．光电门与轻质卡所能达到的最高点间的距离即为木块向上运动的最大距离
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图2所示读数为3.700mm．
（3）改变木块的初速度，测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差，结果如表所示，试在图3中坐标纸上作出△v2-x的图象．经测量木板倾角的余弦值为0.6，重力加速度取g=9.80m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数为0.010（结果保留两位有效数字）．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x/m | 16.0 | 36.0 | 60.0 | 70.0 | 88.0 |
| △v2/（m2•s-2） | 0.04 | 0.09 | 0.15 | 0.19 | 0.22 |
5．下列关于物理学史的说法中，正确的是（ ）
| A． | 普朗克为解释光电效应现象的分析提出了光子说 | |
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