Question

15．一小球m=2kg从高度为h=0.8m被水平抛出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，取g=10m/s²）．求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地的水平距离；
（3）小球落地时重力做功的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间；
（2）根据v=gt求出落地时竖直方向上的分速度，结合落地时的速度方向求出平抛运动的初速度，从而结合初速度和时间求出水平位移．
（3）着地时重力做功的瞬时功率等于重力与竖直方向分速度的乘积．

解答 解：（1）由竖直做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²可知：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=0.4s；               
（2）小球竖直方向自由落体，可知：V_y=gt，
水平方向匀速运动有：x=V₀t，
由落地速度方向可知V_y=V₀，
解得：x=1.6m；                             
（3）小球落地时重力做功的瞬时功率为：P=mgV_y=80W．       
答：（1）小球在空中运动的时间为0.4s；
（2）小球落地的水平距离为1.6m；
（3）小球落地时重力做功的瞬时功率为80W

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．