题目内容

8．某同学要测量木块与木块间的动摩擦因数，使用如下实验器材进行实验：倾角固定的斜面（倾角 θ已知）、木块、秒表、米尺，如图所示，他把木板固定在斜面上，让木块从斜面上由静止开始滑下
（1）实验中应测量和记录的物理量是斜面的长度L与木块的运动时间t
（2）动摩擦因数的表达式是μ=tanθ-$\frac{2L}{g{t}^{2}cosθ}$（用所测物理量符合表示）
（3）为减小实验误差给出一条合理化建议：多次测量取平均值．

分析 木块沿斜面下滑，用刻度尺测出斜面的长度，即木块的位移，用秒表测出木块的运动时间，由匀变速运动的位移公式可以求出木块的加速度；再用刻度尺测出斜面的高度，由数学知识求出斜面的倾角；最后对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后求出动摩擦因数．

解答 解：（1）木块沿斜面下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，
由匀变速直线运动的位移公式得：L=$\frac{1}{2}$at2，木块的加速度：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：μ=tanθ-$\frac{2L}{g{t}^{2}cosθ}$，要测动摩擦因数μ，
需要测出斜面的长度L与木块的运动时间t；
（2）由（1）可知，动摩擦因素的表达式为：
（3）多次测量取平均值可以减小实验误差；
故答案为：（1）斜面的长度L与木块的运动时间t；（2）tanθ-$\frac{2L}{g{t}^{2}cosθ}$；（3）多次测量取平均值．

点评 物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，这类问题变化多样，包含丰富的物理知识，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．

练习册系列答案
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18．如图所示，+Q是一点电荷，A、B、C是以+Q为圆心的同一圆周上的三点，圆内有一检验电荷q，当分别将q由D点移到A．B．C三点时，电场力做功的情况是（　　）
A．都一样多B．D到A最多C．D到B最多D．D到C最多
19．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是（　　）
A．从同一地点出发B．A在B前3m处
C．B在A前3m处D．A的加速度大于B的加速度
16．匀速（率）圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆周运动．做这种圆周运动的物体，向心加速度公式仍然适用，但在运动中不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向的加速度不断改变其线速度大小（由于线速度大小不断改变，其向心加速度的大小不是定值）．显然非匀速圆周运动加速度a=$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{{a}_{t}}^{2}}$，其所受合外力也不指向圆心，如果-小球在水平面内沿半径为R的圆周按路程s=v0t-$\frac{1}{2}$kt2（v0、k为常数）运动，求：
（1）在t时刻，小球运动的合加速a=？
（2）t为何值时，a=k．
（3）当a=k时，小球转过的圈数n=？
3．物体沿斜面上滑到最高点，然后返回向下运动到出发点，对此过程，以下说法正确的是（　　）
A．若斜面光滑，则下行加速度比上行加速度大
B．若斜面光滑，则下行时间比上行时间短
C．若斜面不光滑，则上行加速度比下行加速度小
D．若斜面不光滑，则上行时间比下行时间短
13．如图所示，质量分别为m和2m的甲、乙两物体放在倾角为θ的光滑斜面上，用手挡住甲物体使两物体处于静止状态，这时甲对乙的作用力大小为2mgsinθ，若松手使两物体下滑，则乙对甲的作用力大小为0．
20．如图所示，用平行于斜面向上的大小为F的力推动质量为m的物体沿斜面向上匀速运动，斜面的倾角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数μ．
13．用一条1m长的绝缘轻绳悬挂一个带负电的小球，小球质量为$\sqrt{3}$×10-2kg，所带电荷量为2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角（如下图）．
（1）判断这个电场的方向．
（2）求这个匀强电场的电场强度．
（3）在外力作用下让小球回到铅垂线位置，求小球电势能的变化．
14．某有雾的清晨，一艘质量m=400t的轮船，以速度v0=18m/s在宽阔的水面上匀速行驶，行驶到某位置时雾散开了，船长突然发现航线正前方s0=450m处，有一只拖网渔船以v=6m/s的速度沿垂直轮船航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船航线上，轮船船长立即下令关闭发动机，轮船做匀减速直线运动，结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好到达该店，从而避免了事故的发生，已知渔船和拖网共长L=180m，求：
（1）轮船减速时的加速度大小a；
（2）轮船减速过程中受到的阻力大小f．

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