题目内容
如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10o，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：
（1）球由A至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）
（2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？
【答案】
（1）
在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能（2）
【解析】（1）由单摆周期公式知球A的周期
，………… 1分
则 …………………………………………1分
在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能 ………… 1分
（2）欲使A、B相遇，则两球运动时间相同，且必须同时到达O点，故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经历的时间可以是
或
…2分
所以A球运动的时间必为
的奇数倍，
即
…………………………………………2分
所以
………… 1分
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