Question

如图所示，在水平地面MN上方有一个粗糙绝缘平台PQ，高度为h=1m平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，PR左侧有竖直向上的匀强电场，场强大小均为E=1.1×l0⁴N/C有一质量m=1.0×10^-3kg、电荷量为q=-2.0×10^-6C的滑块，放在距离平台左端P点L=1.2m处，滑块与平台间的动摩擦因数u=0.2，现给滑块水平向左的初速度v₀=4m/s，取g=10m/s²，求：
（1）滑块经过P点时的速度；
（2）滑块落地点到N点的距离．

Answer 1

分析：（1）物体在平台上受电场力、摩擦力做功，则由动能定理可求得物体到达P点的速度；
（2）物体做类平抛运动，竖直方向由牛顿第二定律可求得下落的加速度，水平方向做匀速直线运动，则可由平抛运动的公式可求得水平位移．

解答：解：（1）由动能定理qEL-μmgL=

1

2

m

v

2 p

-

1

2

m

v

2 0

得：v_P=8m/s
滑块经过P点时的速度为8m/s；
（2）脱离平台后物体竖直方向运动的加速度为a，下落时间为t，
由牛顿第二定律可知：
mg+qE=ma
下落高度：h=

1

2

at2
水平位移：s=vt
解得：s=2m，
滑块落地点到N点的距离为2m．

点评：本题中MN处的电场增加了物体下落时竖直方向的加速度，水平向上仍然做匀速直线运动，故仍可按平抛运动的规律求解．