Question

7．如图所示，两个相互垂直的挡板甲和乙之间夹着一个光滑的小球；最初小球静止，乙板与水平面间夹角为53⁰，两板对球的支持力分别为F_甲、F_乙，现保持两板相互垂直的关系不变而将两板以O点为轴在纸面内顺时针缓慢转过16⁰，已知sin37°=0.6、cos37°=0.8，则（　　）

• A． 转动之前F_甲＜F_乙
• B． 转动之后F_甲＞F_乙
• C． 转动过程中F_甲一直减小
• D． 转动过程中F_甲一直增大

Answer 1

分析 对圆球进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡的条件解决问题．

解答 解：A、对球受力分析如图所示：

由于光滑圆球受共点力处于静止状态，由共点力平衡的条件得出：竖直方向：F_甲cosθ+F_乙sinθ=mg
水平方向：F_甲sinθ=F_乙cosθ
所以甲斜面对球的作用力：F_甲=mgsinθ=mgsin53°=0.8mg；
乙斜面对球的作用力：F_乙=mgcosθ=mgcos53°=0.6mg；故A错误；
B、当两板以O点为轴在纸面内顺时针缓慢转过16°，θ′=53-16=37°
所以：F_甲′=mgsinθ′=mgsin37°=0.6mg
F_乙′=mgcos37°=0.8mg．故B错误；
C、D、由于F_甲=mgsinθ，在转动的过程中θ一直减小，所以甲的支持力一直减小．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题要求掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系，求出甲板的支持力与角度θ之间的关系．