题目内容
我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的
，月球质量约为地球质量的
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0=______？
（3）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1=______？
| 1 |
| 4 |
| 1 |
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（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0=______？
（3）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1=______？
（1）设地球表面有一物体质量为m，因为地球对其万有引力等于重力
得：mg=G
①
设月球表面有一物体质量为m1，因为月球对其万有引力等于重力
得：m1g月=
②
由①②解得g月=
g
（2）由万有引力定律提供向心力，
得：
=
③
又由黄金代换：GM月=g月
④
当R=R月时，v0有最小值 ⑤
由③④⑤解得：v0=
（3）由万有引力定律提供向心力，
得：
=
解得：v1=
答：月球表面的重力加速度为g月=
g
在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0=
“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1=
得：mg=G
| M?m |
| R2 |
设月球表面有一物体质量为m1，因为月球对其万有引力等于重力
得：m1g月=
| GM月m1 | ||
|
由①②解得g月=
| 16 |
| 81 |
（2）由万有引力定律提供向心力，
得：
| GM月 |
| R2 |
| ||
| R |
又由黄金代换：GM月=g月
| R | 2月 |
当R=R月时，v0有最小值 ⑤
由③④⑤解得：v0=
| 2 |
| 9 |
| gR |
（3）由万有引力定律提供向心力，
得：
| GM月 |
| (R月+h)2 |
| ||
| (R月+h) |
解得：v1=
| 2R |
| 9 |
|
答：月球表面的重力加速度为g月=
| 16 |
| 81 |
在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0=
| 2 |
| 9 |
| gR |
“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1=
| 2R |
| 9 |
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练习册系列答案
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