如图所示.在匀强磁场中匀速转动的圆形线圈周期为T.匝数为10匝.转轴O1O2垂直于磁场方向.线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈转过30°时的电流为1A.下列说法中正确的是( )A．线圈中电流的最大值为$\sqrt{2}$AB．线圈消耗的电功率为4WC．任意时刻线圈中的感应电流为i=2sin$\frac{2π}{T}$tAD．任意时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，在匀强磁场中匀速转动的圆形线圈周期为T，匝数为10匝，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的电流为1A，下列说法中正确的是（　　）

	A．	线圈中电流的最大值为$\sqrt{2}$A
	B．	线圈消耗的电功率为4W
	C．	任意时刻线圈中的感应电流为i=2sin$\frac{2π}{T}$tA
	D．	任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=$\frac{2T}{π}$cos$\frac{2π}{T}$t（Wb）

分析根据交流电产生的规律及转过30度时的电流可求得电流的最大值、有效值；再由功率公式可明确产生的功率；根据最大值规律可求得磁通量的变化规律．

解答解：A、从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，感应电动势的表达式为e=E_msinωt，则感应电流i=$\frac{e}{R}$=$\frac{{E}_{m}}{R}$sinθ．则由题意可知：
1A=$\frac{{E}_{m}}{2}×\frac{1}{2}$
解得：E_m=4V，则I_m=2A，I_有效=$\sqrt{2}$A；线圈消耗的电功率P=I_有效²R=2×2=4W；故A错误，B正确；
C、由以上分析可知，i=Imsinωt=2sin$\frac{2π}{T}$t；故C正确；
D、由E_m=nBSω=Φ_m$\frac{2nπ}{T}$得Φ_m=$\frac{T}{5π}$（Wb），故任意时刻，Φ=Φ_mcosωt=$\frac{T}{5π}$cos$\frac{2π}{T}$t（Wb）；故D错误；
故选：BC．

点评本题考查交流电的产生规律，要注意正确应用磁通量、法拉第电磁感应定律等理解交流电的产生，并明确描述交流电的最大值、有效值、瞬时值及平均值之间的关系．

练习册系列答案

	A．	受到重力作用		B．	可能只受重力作用
	C．	可能只受绳的拉力		D．	所受合外力可能为零

12．

如图所示，在竖直平面内有一条$\frac{1}{4}$圆弧轨道AB，其中半径为1m，B点的切线方向恰好沿水平方向，一个质量为2kg的小物体，从轨道末端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若轨道B端距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g取10m/s²）求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体落地时的速度
（3）物体从B落到C所经历的时间；
（4）B、C两点间的水平距离．

9．

如图所示，光滑管形圆轨道半径为R，质量为2m，固定于水平面上，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球通过最低点速度相同，均为v，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法中正确的是（　　）

	A．	若小球b在最高点对轨道无压力，则此时小球a对轨道的压力为6mg
	B．	若小球b在最高点对轨道无压力，则此时小球a的速度v=$\sqrt{5gR}$
	C．	若小球a在最低点的速度v≥$\sqrt{5gR}$，则此时管形圆轨道对水平面的压力为6mg
	D．	两小球要能在管内做圆周运动，则速度v至少为$\sqrt{5gR}$

16．