题目内容


如图所示,水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上,圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=10.0N的作用下,从A点由静止开始运动,当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知AB之间的距离x0=1.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,取g=10m/s2。求:

(1)在撤去力F时,滑块的速度大小;

(2)滑块通过B点时的动能;

(3)滑块通过B点后,能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。


解:(1)滑动摩擦力 f=μmg                         (1分)

设滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律

F-μmg=ma1                            (1分)

解得 a1=9.0m/s2                               (1分)

设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v,根据运动学公式

         v2=2a1x                                       (2分)

   解得 v =3.0m/s                                (1分)

(2)设滑块通过B点时的动能为EkB

AB运动过程中,依据动能定理有 WEk      

F x -fx0= EkB,                                 (4分)

解得 EkB=4.0J                                 (2分)

(3)设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf,根据动能定理

     -mgh-Wf=0-EkB                                 (3分)

     解得 Wf=0.50J                                 (1分)


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