Question

3．物体与倾斜角为α的斜面间的动摩擦因数为μ，当物体沿斜面以初速度V₀从底部沿斜面向上冲时，所能达到的最大高度是？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度大小，结合速度位移公式求出上滑的最大距离，从而得出物体能达到的最大高度．

解答 解：根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度大小a=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{m}$=gsinα+μgcosα，
则物体上滑的最大距离x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2（gsinα+μgcosα）}$，
则物体能达到的最大高度h=xsinα=$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinα}{2g（sinα+μcosα）}$．
答：物体能达到的最大高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinα}{2g（sinα+μcosα）}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．