Question

19．机械波某时刻的波形图线如图实线所示，已知波的传播速度大小v=1m/s，经一段时间t后，波形变为如图中虚线所示，则t的可能值为（　　）
①1s
②3s
③5s
④7s．

• A． 只有①对
• B． 只有②对
• C． 只有①②对
• D． ①②③④都对

Answer 1

分析 由波动图象读出波长．由于波传播的方向未知，所以波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播．根据波形的平移，得出波传播距离的两个通项，求出时间的两通项，再选择特殊值．

解答 解：由图读出波长λ=4m．
若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为
    x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，n=0，1，2，…
波速为v=$\frac{x}{t}$，时间t=$\frac{x}{v}=x$=（4n+1）s，时间可能是1s或5s．所以①③是可能的时间值；
若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为
    x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，n=0，1，2，…
波速为v═$\frac{x}{t}$，时间t=$\frac{x}{v}=x$=（4n+3）s．时间可能是3s或7s．所以②④是可能的时间值．
故选：D．

点评 此题知道两个时刻的波形，要抓住波的双向性和周期性列出时间的通项，考查运用数学方法解决物理问题的能力．