题目内容
8．
如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，M板接地，板正中央有一小孔B，从B孔正上方的h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板，若不计空气阻力及板外电场，问：（1）第几滴油滴将在M、N板间做匀速直线运动？
（2）能达到N板的液滴不会超过多少滴？
分析 （1）设第n滴液滴在A、B板间做匀速直线运动时，重力与电场力平衡，由E=$\frac{U}{d}$，U=$\frac{Q}{C}$，Q=（n-1）q，结合求解n．
（2）油滴不断从小孔滴下并附着到下板上，上下板之间就形成了电势差，也就形成了匀强电场，设最终有x个油滴可以打到下板上，即第x+1个油滴到达下极板时速度正好等于0，以后的油滴就不会打到板上了，根据动能定理即可求解．
解答 解：（1）设第n滴液滴在A、B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q=（n-1）q，板上电压U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{（n-1）q}{C}$．
板间电场强度 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{（n-1）q}{Cd}$ ①
由平衡条件得 qE=mg ②
由①②得 n=$\frac{mgCd}{{q}^{2}}$+1．
（2）设能够到达B板的液滴不会超过x滴，且第（x-1）滴到B板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′=xq ③
极板间最大电压U′=$\frac{Q′}{C}$=$\frac{（x-1）q}{C}$ ④
对第（x-1）滴，由动能定理得：mg（h+d）-qU′=0 ⑤
由④⑤解得 x=$\frac{mgC（h+d）}{{q}^{2}}$+1．
答：（1）第$\frac{mgCd}{{q}^{2}}$+1滴液滴在A、B板间做匀速直线运动．（2）能够到达B板的液滴不会超过$\frac{mgC（h+d）}{{q}^{2}}$+1．
点评 本题主要考查了动能定理在电场中的应用，要知道当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上，同时还需要掌握电容以及平衡条件等的应用．
练习册系列答案
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18．
如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是（ ）
如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大 | |
| B． | 绳OA的拉力一直增大 | |
| C． | 地面对斜面体有向左的摩擦力 | |
| D． | 地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和 |
如图所示，一个质量为2Kg的滑块在一大小为F=40N的水平恒力的作用下恰好能沿斜面向上做匀速直线运动，斜面始终静止在水平地面上，倾角θ=37o，（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2）．求：滑块与斜面间的滑动 摩擦因数μ的大小．
在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制．1930年，Earnest O．Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量．图甲为Earnest O．Lawrence设计的回旋加速器的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出．已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设正离子从离子源出发时的初速度为零．
13．
如图所示，一细束光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后，反射光束只有b，折射光束只有c．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一细束光线a射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的界面后，反射光束只有b，折射光束只有c．下列说法正确的是（ ）| A． | 若a是复色光，则b、c都一定是复色光 | |
| B． | 若a是复色光，则b、c都一定是单色光 | |
| C． | 若b是复色光，则a、c都一定是复色光 | |
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17．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
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| B． | 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 | |
| C． | 渡河全过程船做匀变速曲线运动 | |
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18．设太阳对行星的万有引力大小为 F，太阳与行星间的距离为 r，则F 与 r 的关系为（ ）
| A． | F 与 r 成正比 | B． | F 与 r 成反比 | C． | F 与r2成正比 | D． | F 与r2成反比 |