Question

19．如图所示，一个质量为2Kg的滑块在一大小为F=40N的水平恒力的作用下恰好能沿斜面向上做匀速直线运动，斜面始终静止在水平地面上，倾角θ=37^o，（sin37°=0.6   cos37°=0.8   g=10m/s²）．求：滑块与斜面间的滑动  摩擦因数μ的大小．

Answer 1

分析 以滑块为研究对象受力分析，摩擦力沿斜面向下，正交分解，根据平衡条件列方程求解．

解答 解：对滑块受力分析，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力四个力的作用而做匀速直线运动，将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgsinθ-μN=0，
在垂直于斜面的方向上，有：N-Fsinθ-mgcosθ=0，
代入数据解得：μ=$\frac{Fcosθ-mgsinθ}{Fsinθ+mgcosθ}=\frac{40×0.8-20×0.6}{40×0.6+20×0.8}$=0.5；
答：滑块与斜面间的滑动摩擦因数μ的大小为0.5．

点评 本题关键是受力分析后根据平衡条件并采用正交分解法列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．