Question

如图所示，一质量为2kg的物体静止于光滑水平面上，从t=0时开始运动，前2秒内受到的外力作用如图示．下列判断正确的是（　　）

• A、第2秒内质点的位移是1米
• B、第2秒内外力所做的功是

  5

  4

  J
• C、第2秒末外力的瞬时功率最大
• D、0～2s内外力的平均功率是

  9

  4

  W

Answer 1

分析：本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答：解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=

F1t1

m

=

2×1

2

=1m/s、v₂=

F2t2+mv1

m

=

2+1

2

=1.5m/s 
A、第2秒内的位移x=

v1+v2

2

t=1.25m，故A错误；
B、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

1

2

mv12=1J、

1

2

mv22-

1

2

mv12=1.25J，故第2s内外力所做的功为1.25J，故B正确；
C、1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=2w、P₂=F₂v₂=1.5w，故C错误；
D、由动能定理可知合力做功为w=

1

2

mv22=2.25J，故0～2s内功率P=

w

t

=

9

8

W，故D错误；
故选：B

点评：本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点