Question

（2012?增城市模拟）如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v₀=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦．小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m．求：
（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v
（2）小球与地面间的动摩擦因素μ

Answer 1

分析：（1）小球飞过壕沟过程做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，由运动学求解速度v．
（2）根据动能定理研究小球从开始运动至壕沟上边缘过程，得到动摩擦因数μ．

解答：解：（1）小球飞过壕沟过程做平抛运动，则：
竖直方向：h

1

2

gt2         
水平方向：S=vt          
则得v=S

g 2h

代入解得：v=4m/s
（2）小球从开始运动至壕沟上边缘过程由动能定理，得：
-μmgL=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：μ=0.3
答：
（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v=4m/s．
（2）小球与地面间的动摩擦因素μ=0.3

点评：本题是两个过程的问题，它们之间的联系是速度v．对于μ，也可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解．