题目内容
14．
如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现有A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平滑上小车．初速度vA=3m/s，vB=1m/s．A、B两物体与小车C间的动摩擦因数都是μ=0.5．mA=mB=m，mC=2m．最后A、B两物体恰好相遇而未碰撞，且A、B两物体和小车以共同的速度运动．求：（g取10m/s2）（1）A、B两物体和小车的共同速度v；
（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移s；
（3）小车的长度L．
分析 （1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度；
（2）B向左减速到0时向左的位移最大，由动能定理得B物体相对于地向左运动的最大位移；
（3）要想使物体A、B不相碰，A、B相对于小车的位移大小之和等于车的长度，对三个物体组成的系统，应用能量守恒定律求出小车的长度．
解答 解：（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•vA-mvB+0=4mv，
解得：v=0.5m/s，方向向右．
（2）B向左减速到0时向左的位移最大，对B由动能定理得：
$-μmg{s}_{2}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${s}_{2}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2μg}=\frac{1}{2×0.5×10}=0.1m$
（3）设小车的长度至少L，根据系统能量守恒得：
μmgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}×（4m）×{v}^{2}$
代入数据解得：L=0.9m
答：（1）A、B、C共同运动的速度为0.5m/s，方向向右；
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移是0.1m；
（3）小车的长度至少是0.9m．
点评 该题中的情景相对比较经典，熟练应用动量守恒定律、动量定理和能量守恒定律是正确解题的关键；解题时要分析清楚运动过程．
练习册系列答案
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物体A和B叠放在光滑水平面上mA=1kg，mB=2kg，B上作用一个3N的水平拉力后，A和B一起前进了4m，如图所示．在这个过程中B对A做的功等于4J．
2．
图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零．下列说法中错误的是（ ）
图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零．下列说法中错误的是（ ）| A． | 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 | |
| B． | a点的电势比b点的电势高 | |
| C． | 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 | |
| D． | a点的电场强度比b点的电场强度大 |
如图所示，在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车，保持静止状态，A车上站着一个质量为$\frac{m}{2}$的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持相对静止，则A车与B车速度大小比等于3：2．
在演示竖直平面内圆周运动时，某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一个质量为m=0.2kg的小球，小球可以看成质点，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断开，球飞行水平距离d=1.2m后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为h=1.2m，手与球之间的绳长l=0.4m，重力加速度g=10m/s2．忽略手的运动半径和空气阻力．求：
3．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力 | |
| B． | 物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动 | |
| C． | 物体在一恒力作用下不可能做曲线运动 | |
| D． | 曲线运动都是变速运动 |
4．两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 到达底部时重力的功率相等 | B． | 到达底部时速度相等 | ||
| C． | 下滑过程中重力做的功相等 | D． | 到达底部的时间相等 |