题目内容
在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下。开始下滑处在离地面18 m高处，由于武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，因此他开始让自己自由下落。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大的力量紧握长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。（可以把武警看成质点）
t＝2.4 s, h1＝7.2m
解析:设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为，由题意和匀变速运动的规律有：
v＝2gh1 …………① （2分）
v－ v2＝2a(H－h1) …………② （2分）
加速时间：
vmax＝gt1 …………③ （1分）
减速时间：
vmax - v＝at2 …………④ （1分）
下滑的最短时间为：
t＝t1＋t2 …………⑤ （1分）
由上式解得
t＝2.4 s, h1＝7.2 m （1分）
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